【学习目标】
1.了解正多边形和圆的有关概念及对称性；
2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形；
3.会进行正多边形的有关计算.
【要点梳理】
知识点一、四点共圆
性质：圆内接四边形对角互补，任何一个外角等于其内对角。
判定四点共圆常用的方法有：
1、对角互补的四边形，四点共圆；
2、外角等于内对角的四边形，四点共圆；
3、同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆；
4、到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。
知识点二、正多边形的概念
各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．
特别说明：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形是正多边形).
知识点三、正多边形的重要元素
1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形
正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
2.正多边形的有关概念
(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．
(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．
(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
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