求分数的平方是分数的基本运算之一。它与计算整数的平方非常类似,只用把分子和分母分别乘以各自本身即可。有时,平方之前先将分数约分会让计算过程变得更加简单。如果还没有学过相关内容,那么本文提供的简要概述会帮助你快速掌握这些知识。

方法1方法1 的 3:计算分数的平方

  1. 怎么计算分数的平方

    1了解如何计算整数的平方。

    如果有指数2,就表示需要计算这个数字的平方。整数的平方等于这个数字乘以它自身。例如:
  2. 5 = 5 × 5 = 25
  3. 怎么计算分数的平方

    2认识到分数

    使用同样的方法来计算平方值。
    分数的平方也等于分数乘以它自身。你也可以将之理解为分数的分子和分母分别乘以各自本身。例如:
  4. (/2 ) = /2 × /2 或( /2 )。
  5. 分子和分母乘完后得到(/4 )。
  6. 怎么计算分数的平方

    3用分子和分母分别乘以各自本身。

    重要的是完成这两个数字的平方计算,而计算的先后顺序无关紧要。方便起见,我们先从分子开始:用分子乘以它自身即可。然后,再用分母乘以它自身。
  7. 分子仍然位于分号的上方,而分母仍然位于分号的下方。
  8. 例如:(/2 ) = (/2 x 2 ) = (/4 )。
  9. 怎么计算分数的平方

    4将分数约分

    ,完成计算。
    解分数问题时,最后一步总是将分数简化为最简形式或将假分数转化为带分数。在我们的例题中,由于分子大于分母,所以/4 是一个假分数。
  10. 要将它转化为带分数,那就用25除以4。由于6 x 4 = 24,所以我们得到整数6,以及余数1。因此,最后的带分数是6/4
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方法2方法2 的 3:计算负分数的平方

  1. 怎么计算分数的平方

    1认识分数前面的负号。

    如果待计算的分数是负分数,那么它的前面会有一个减号。遇到负数就用括号包住它是一种好习惯,这样一来,你就知道“–”号表示的是数字,而不是运算负号。
  2. 例如:(–/4 )
  3. 怎么计算分数的平方

    2用分数乘以它自身。

    和平时一样,用分数的分子和分母分别乘以各自本身来计算分数的平方。或者,你也可以用分数乘以它本身。
  4. 例如:(–/4 ) = (–/4 ) x (–/4 )
  5. 怎么计算分数的平方

    3知道两个负数的乘积等于一个正数。

    有负号说明整个分数是负数。计算负分数的平方时,你会用两个负分数相乘。两个负数相乘时会得到一个正数。
  6. 例如:(-2) x (-8) = (+16)
  7. 怎么计算分数的平方

    4平方后去掉负号。

    计算负分数的平方时,你会用两个负数相乘。也就是说,最终的结果会是一个正数。确保自己最后写下的答案没有负号。
  8. 还是使用前文的例题,最终得到的分数会是一个正数。
  9. (–/4 ) x (–/4 ) = (+/16 )
  10. 当结果是正数时,我们通常会依照惯例省略“+”号。
  11. 怎么计算分数的平方

    5将分数约分成最简形式。

    计算分数问题时,最后一步是进行约分。假分数则需要先转换为带分数,然后再约分。
  12. 例如:(/16 )有公因数4。
  13. 分子分母同时除以4:4/4 = 1,16/4= 4
  14. 重新写下约分后的分数:(/4 )
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方法3方法3 的 3:使用简便、快捷的方法

  1. 怎么计算分数的平方

    1计算平方前先看看分数是否能够约分

    做平方计算前先将分数约分通常能够简化计算过程。记住,约分分数指的是用分子和分母除以它们的公因数,直至它们的公因数只剩下1为止。先做约分,这样就不必等到最后数字变大后再去约分了。
  2. 例如:(/16 )
  3. 12和16都可以被4整除。12/4 = 3,而16/4 = 4;因此/16 可以约分成/4
  4. 现在,需要平方的分数变成了/4
  5. (/4 ) = /16 ,这是一个无法约分的结果。
  6. 为了进行验证,我们可以在不约分的情况下直接计算初始分数的平方:
    • (/16 ) = (/16 x 16 ) = (/256 )
    • (/256 )的公因数为16。用分子和分母同时除以16,得到分数(/16 ),与我们初次计算所得的分数相同。
  7. 怎么计算分数的平方

    2学会判断什么时候应该先不约分。

    做更加复杂的算式时,有时你可以消去某个因数。这种情况下,消去因数前先不约分会更加简单。在之前的例题中加上一个因数可以证明这一点。
  8. 例如:16 × (/16 )
  9. 展开平方算式,划去公因数16:16 * /16 * /16
    • 由于算式里面等于16的有一个整数,两个分母,所以你可以划去一个分母。
    • 写下简化后的算式:12 × /16
    • 用/16 的分子和分母除以4,进行约分:/4
    • 做乘法:12 × /4 = 36/4
    • 做除法:36/4 = 9
  10. 怎么计算分数的平方

    3了解如何使用指数来做快捷计算。

    对于同一例题,另一种解法是先简化指数。它们最终的结果一致,只是解法不同。
  11. 例如:16 * (/16 )
  12. 将分子和分母都写成平方形式:16 * ( /16 )
  13. 消去分母的指数:16 * /16
    • 想象第一个16的右上角有个指数1:16。利用同底数的指数除法法则来减去指数。16/16,得到16 = 16,即1/16。
    • 此时,算式变成: /16
    • 展开算式并进行约分:/16 = * /4
    • 做乘法:12 × /4 = 36/4
    • 做除法:36/4 = 9
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你需要准备

  • 用于计算的纸张或屏幕
  • 铅笔/钢笔(用纸笔计算时)